Gradient symbol latex. zero_grad ()：清空过往梯度 model. Token-Level Policy Gradient Loss 具体的，对于GRPO而言，本身的目标函数对于答案具有偏向性：对于答案正确的，GRPO偏向于选择答案长度较短的回复，而对于答案错误的，GRPO偏向于让模型生成更长的回复。 但这种偏向影响了模型在长思维链的训练。 在绝大多数的非凸优化的论文里，一般不出现Lipschitz continuous, 一般出现的都是 Lipschitz continuous gradient 或者 Lipschitz continuous Hessian, 那他们是什么意思呢？ 其实Lipschitz continuous gradient 和 Lipschitz continuous Hessian 都是从Lipschitz continuous 延伸出来的概念。 如果函数 的 导函数 是Lipschitz continuous，那么我们说 Actor-Critic算法结合了策略梯度（Policy Gradient）方法和值函数估计的优点，旨在通过两个不同的神经网络来学习：一个用于学习策略（Actor），另一个用于评估状态的价值（Critic）。 我会使用尽量少的数学符号描述 梯度， 着重于意义而非计算。一个直观的例子，在机器学习领域有个术语叫「梯度下降」，你可以想象在群山之中，某个山的半山腰有只小兔子打算使用梯度下降的思路去往这片群山最深的山谷里找水喝。 我们用 变化率 来描述下山时各个方向的山路有多陡峭，往下 为了降低随机梯度的方差，从而使得迭代算法更加稳定，也为了充分利用高度优化的矩阵运算操作，在实际应用中我们会同时处理若干训练数据，该方法被称为小批量梯度下降法 (Mini- Batch Gradient Descent)。 假设需要同时处理m个训练数据 看到一篇文章写得非常浅显易懂： What is the natural gradient, and how does it work? 总结一下： 拿神经网络中的反向传播算法举例，我们计算各个权值w关于损失函数的导数，得到一个梯度向量，然后沿着这个梯度的反方向更新权值一小段距离，如此不断重复来使损失函数收敛到（局部）最小值。 问题就在于 Normalization这个事得好好掰扯掰扯。 上古时期，网络经常在初始几个iteration之后，loss还没下降就不动，必须得把每一层的gradient与weight的比值打印出来，针对性地调整每一层的初始化才能不崩。 1. step ()：多次循环步骤 2-3，梯度累加一定次数后，根据梯度更新网络参数，然后清空梯度 总结来说：梯度累加就是，每次获取1个batch的数据，计算1次梯度，梯度不清空，不断 Actor-Critic算法结合了策略梯度（Policy Gradient）方法和值函数估计的优点，旨在通过两个不同的神经网络来学习：一个用于学习策略（Actor），另一个用于评估状态的价值（Critic）。 卷积神经网络 （CNN）的开创性工作可以追溯到 Yann LeCun 在 1998 年发表的论文，论文题目为：“Gradient-based learning applied to document recognition”。 这篇论文介绍了一种名为 LeNet-5 的卷积神经网络架构，主要应用于 手写数字识别 任务。 我会使用尽量少的数学符号描述 梯度， 着重于意义而非计算。一个直观的例子，在机器学习领域有个术语叫「梯度下降」，你可以想象在群山之中，某个山的半山腰有只小兔子打算使用梯度下降的思路去往这片群山最深的山谷里找水喝。 我们用 变化率 来描述下山时各个方向的山路有多陡峭，往下 梯度下降（Gradient Descent）又称最速下降，是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘法(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之… 按我个人的经验和理解，只算每一步的kl就足够了。 从实现角度来看，第一项简洁易实现，训练稳定效果好，不容易reward hacking 从强化学习角度看，第二项是优化累积回报， 梯度方差 大，而且只对概率分布中的一个概率值产生梯度，训练可能不稳定。 相比之下，第一项优化 KL散度 传递的信息量 1. step ()：多次循环步骤 2-3，梯度累加一定次数后，根据梯度更新网络参数，然后清空梯度 总结来说：梯度累加就是，每次获取1个batch的数据，计算1次梯度，梯度不清空，不断 Actor-Critic算法结合了策略梯度（Policy Gradient）方法和值函数估计的优点，旨在通过两个不同的神经网络来学习：一个用于学习策略（Actor），另一个用于评估状态的价值（Critic）。 卷积神经网络 （CNN）的开创性工作可以追溯到 Yann LeCun 在 1998 年发表的论文，论文题目为：“Gradient-based learning applied to document recognition”。 这篇论文介绍了一种名为 LeNet-5 的卷积神经网络架构，主要应用于 手写数字识别 任务。. 多元函数偏导数的数值解 在程序当中，利用数值方法求出各个自变量偏导数的近似解，其方法和步骤同前面讲过的导数的数值解求法并无二致：把其余的自变量固定，就将偏导数的求解方法等价为了导数的数值求解方法，我们以简单的二元函数 为例，分别来看看如何利用python求解偏导数 和 ，并 近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种，其英文名称为proximal gradident descent，其中，术语中的proximal一词比较耐人寻味，将proximal翻译成“近端”主要想表达"（物理上的）接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比，近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题 bp中把x1的分支的detach掉，使得bp只在x2分支上进行，x1分支只与x2分支同步更新（我感觉叫skip gradient之类的名字更合适，如果两个分支采取一样的结构，就不存在所谓的sg）。 这里从直观上减少了模型的过平滑，因为bp对z1的影响大幅减弱了。 Normalization这个事得好好掰扯掰扯。 上古时期，网络经常在初始几个iteration之后，loss还没下降就不动，必须得把每一层的gradient与weight的比值打印出来，针对性地调整每一层的初始化才能不崩。 4. Token-Level Policy Gradient Loss 具体的，对于GRPO而言，本身的目标函数对于答案具有偏向性：对于答案正确的，GRPO偏向于选择答案长度较短的回复，而对于答案错误的，GRPO偏向于让模型生成更长的回复。 但这种偏向影响了模型在长思维链的训练。 在绝大多数的非凸优化的论文里，一般不出现Lipschitz continuous, 一般出现的都是 Lipschitz continuous gradient 或者 Lipschitz continuous Hessian, 那他们是什么意思呢？ 其实Lipschitz continuous gradient 和 Lipschitz continuous Hessian 都是从Lipschitz continuous 延伸出来的概念。 如果函数 的 导函数 是Lipschitz continuous，那么我们说 Actor-Critic算法结合了策略梯度（Policy Gradient）方法和值函数估计的优点，旨在通过两个不同的神经网络来学习：一个用于学习策略（Actor），另一个用于评估状态的价值（Critic）。 我会使用尽量少的数学符号描述 梯度， 着重于意义而非计算。一个直观的例子，在机器学习领域有个术语叫「梯度下降」，你可以想象在群山之中，某个山的半山腰有只小兔子打算使用梯度下降的思路去往这片群山最深的山谷里找水喝。 我们用 变化率 来描述下山时各个方向的山路有多陡峭，往下 梯度下降（Gradient Descent）又称最速下降，是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘法(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之… 按我个人的经验和理解，只算每一步的kl就足够了。 从实现角度来看，第一项简洁易实现，训练稳定效果好，不容易reward hacking 从强化学习角度看，第二项是优化累积回报， 梯度方差 大，而且只对概率分布中的一个概率值产生梯度，训练可能不稳定。 相比之下，第一项优化 KL散度 传递的信息量 1. 我会使用尽量少的数学符号描述 梯度， 着重于意义而非计算。一个直观的例子，在机器学习领域有个术语叫「梯度下降」，你可以想象在群山之中，某个山的半山腰有只小兔子打算使用梯度下降的思路去往这片群山最深的山谷里找水喝。 我们用 变化率 来描述下山时各个方向的山路有多陡峭，往下 为了降低随机梯度的方差，从而使得迭代算法更加稳定，也为了充分利用高度优化的矩阵运算操作，在实际应用中我们会同时处理若干训练数据，该方法被称为小批量梯度下降法 (Mini- Batch Gradient Descent)。 假设需要同时处理m个训练数据 看到一篇文章写得非常浅显易懂： What is the natural gradient, and how does it work? 总结一下： 拿神经网络中的反向传播算法举例，我们计算各个权值w关于损失函数的导数，得到一个梯度向量，然后沿着这个梯度的反方向更新权值一小段距离，如此不断重复来使损失函数收敛到（局部）最小值。 问题就在于 Normalization这个事得好好掰扯掰扯。 上古时期，网络经常在初始几个iteration之后，loss还没下降就不动，必须得把每一层的gradient与weight的比值打印出来，针对性地调整每一层的初始化才能不崩。 1. 多元函数偏导数的数值解 在程序当中，利用数值方法求出各个自变量偏导数的近似解，其方法和步骤同前面讲过的导数的数值解求法并无二致：把其余的自变量固定，就将偏导数的求解方法等价为了导数的数值求解方法，我们以简单的二元函数 为例，分别来看看如何利用python求解偏导数 和 ，并 近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种，其英文名称为proximal gradident descent，其中，术语中的proximal一词比较耐人寻味，将proximal翻译成“近端”主要想表达"（物理上的）接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比，近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题 5、知识总是学了又忘？ 哈哈哈，感觉人脑就是这样，知识方法总是学了不用、不复习回顾就会遗忘的。 对于咱们人类来说，要想已经学过的知识技术牢记，复习、反复思考总结真的太重要啦。感觉自己高中学过的很多物理化学知识，到了大学来，早就忘得差不多了。看来都是短期记忆呢哈哈哈 optimizer. backward ()：反向传播，计算当前梯度； optimizer. forward ()：前向推理，计算损失函数； loss. tbre lre ugn9i ol3vx kzbb kk1j kiaa tk 6wb0 9467ker